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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 607 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sea ff una función continua en el intervalo [2,3][2, 3] y FF una función primitiva de ff tal que F(2)=1F(2) = 1 y F(3)=2F(3) = 2. Calcula:
a)0,75 pts
∫23f(x)dx\int_{2}^{3} f(x) dx
b)0,75 pts
∫23(5f(x)−7)dx\int_{2}^{3} (5 f(x) - 7) dx
c)1 pts
∫23(F(x))2f(x)dx\int_{2}^{3} (F(x))^2 f(x) dx
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función F:[0,2π]→RF: [0, 2\pi] \to \mathbb{R} definida por F(x)=∫0x2tcos⁡(t) dtF(x) = \int_{0}^{x} 2t \cos(t) \, dt.
a)1 pts
Determina los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de FF.
b)1,5 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=πx = \pi.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula la siguiente integral: ∫dx(1−3x)1/2−(1−3x)2/3\int \frac{dx}{(1 - 3x)^{1/2} - (1 - 3x)^{2/3}} Puedes utilizar el cambio de variable 1−3x=t61 - 3x = t^6.
b)1,5 pts
Sean las matrices A=(101010200)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{pmatrix} y B=(100000211)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}. Sin calcular A−1A^{-1}, razona por qué A−1A^{-1} existe y discute si la matriz A−1⋅BA^{-1} \cdot B tiene inversa.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2014OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=exxf(x) = \frac{e^x}{x}, se pide:
a)0,5 pts
Dominio de definición y cortes con los ejes.
b)0,75 pts
Estudio de las asíntotas (verticales, horizontales y oblicuas).
c)0,75 pts
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Extremos (máximos y mínimos).
d)0,5 pts
Representación gráfica aproximada.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
a)
Define primitiva de una función y enuncia la regla de Barrow.
b)
Dada la función f(x)=ax3+bx+cf(x) = ax^3 + bx + c, determina a,ba, b y cc sabiendo que y=2x+1y = 2x + 1 es la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x) en el punto correspondiente a la abscisa x=0x = 0 y que ∫01f(x)dx=1\int_{0}^{1} f(x) dx = 1.
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