Practica por temas

Dada la función definida por: $f(x) = \frac{\ln(x + 2) + a}{3x + 4}$

6º) Sea $f(x) = 2x \cdot e^{-2x^2}$. $a)$ Encuentra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$. $b)$ Encuentra los extremos relativos de $f$ y razona si son máximos o mínimos. $c)$ Calcula las asíntotas de $f$.

Sea $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (x^2 + 3x + 1) e^{-x}$.

Dada la función $f(x) = x - x^3$, se pide:

Sean $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ y $g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ las funciones definidas respectivamente por $$f(x) = \frac{|x|}{2} \quad \text{y} \quad g(x) = \frac{1}{1 + x^2}$$