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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2019ExtraordinariaT14

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcular 8x+7(x+1)(x+3)dx\int \frac{8x + 7}{(x + 1)(x + 3)} dx explicando el método seguido para dicho cálculo.
Matemáticas IICantabriaPAU 2025ExtraordinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Apartado 2B

Resuelva una de las siguientes cuestiones (2A o 2B).

Considera las siguiente funciones: f(x)=x2xf(x) = x^2 - x y g(x)=1x2g(x) = 1 - x^2.
a)0,5 pts
Determina los puntos de corte de f(x)f(x) con el eje de abscisas OX.
b)0,5 pts
Determina los puntos de corte de f(x)f(x) con g(x)g(x).
c)1,5 pts
Calcula el área delimitada por f(x)f(x), g(x)g(x) y las rectas x=1x = -1 y x=1x = 1
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT14

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula 24ex1+exdx\int_{2}^{4} \frac{e^x}{1 + \sqrt{e^x}} dx. Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable t=ext = \sqrt{e^x}.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14

Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Determina la función f:(1,+)Rf: (-1, +\infty) \to \mathbb{R}, sabiendo que es dos veces derivable, su gráfica pasa por el punto (0,1)(0, 1), f(0)=0f'(0) = 0 y f(x)=1x+1f''(x) = \frac{1}{x+1}.
Matemáticas IIAsturiasPAU 2014ExtraordinariaT2

Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Obtenga el área del recinto cerrado por las curvas y=1+cosxy = 1 + \cos x e y=0y = 0 en el intervalo [π,π][-\pi, \pi].