Practica por temas

Considera la función $f : \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R}$ definida por $$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{ax} - 1}{2x} & \text{si } x \neq 0, \\ b & \text{si } x = 0. \end{cases}$$

Dadas las funciones $f(x) = x^2 - 6x$ y $g(x) = 2x - x^2$

Sean las funciones $f(x) = 1 - x^2$ y $g(x) = -3$.

Una fábrica produce diariamente $x$ toneladas de un producto A y $\frac{40 - 5x}{10 - x}$ toneladas de un producto B. La cantidad máxima de producto A que se puede producir es 8 toneladas. El precio de venta del producto A es $100$ € por tonelada y el del producto B es $250$ € por tonelada.

Considere la función real definida en toda la recta real por $$f(x) = \frac{3x^2 - 1}{(x^2 + 1)^2}$$