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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1640 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considere la función f(x)=ex−1−x−1f(x) = e^{x-1} - x - 1.
a)1,25 pts
Estudie su continuidad, los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.
b)1,25 pts
Demuestre que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 tiene exactamente dos soluciones entre x=−1x = -1 y x=3x = 3.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT12
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Considera la función f(x)=1x4f(x) = \frac{1}{x^4}
a)7 pts
Represéntala gráficamente.
b)1 pts
Comprueba que f(2)=f(−2)f(2) = f(-2).
c)1 pts
Comprueba que no existe c∈[−2,2]c \in [-2, 2] tal que f′(c)=0f'(c) = 0.
d)1 pts
¿Hay una contradicción con la conclusión del teorema de Rolle?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(−∞,1)→Rf: (-\infty, 1) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)={x+2e−xsi x≤0ab−xsi 0<x<1f(x) = \begin{cases} x + 2e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ a\sqrt{b - x} & \text{si } 0 < x < 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina aa y bb sabiendo que ff es derivable en todo su dominio.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2024ExtraordinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Determinar el área encerrada por las gráficas de las funciones f(x)=−x3+3x2+6f(x) = -x^3 + 3x^2 + 6 y g(x)=2x+6g(x) = 2x + 6.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
Considere la función dada por f(x)={eaxsi x<0a+bsen⁡xsi x≥0f(x) = \begin{cases} e^{ax} & \text{si } x < 0 \\ a + b \sen x & \text{si } x \geq 0 \end{cases} Determine los valores de los parámetros aa y bb para los cuales la función f(x)f(x) es continua y derivable en x=0x = 0.
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