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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1610 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Defina a trozos la función f(x)=2−x⋅∣x∣f(x) = 2 - x \cdot |x| y represéntela gráficamente.
b)1 pts
Estudie la derivabilidad de f(x)f(x) en toda la recta real.
c)0,5 pts
Calcule la función derivada f′(x)f'(x) para los valores de xx que exista.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
1º) Una familia quiere comprar un terreno para hacerse una casa rodeada de acantilados con vistas al mar. En esa zona de la costa, los acantilados siguen las rectas de ecuaciones y=0y = 0 e y=3xy = 3x. Además, la familia quiere que el terreno sea triangular y que el tercer lado del triángulo pase por el punto P(1,1)P(1, 1), tal y como puede verse en la figura.
a)
Plantee la ecuación de la recta rr que define el tercer lado del triángulo en función de su pendiente mm, y compruebe que el área del terreno viene dada por la siguiente expresión: S(m)=32⋅m2−2m+1m2−3mS(m) = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{m^2 - 2m + 1}{m^2 - 3m}.
b)
Calcule el valor de mm que hace que el área de este terreno (y, por tanto, su precio) sea mínima. ¿Cuál es el valor de esta área?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales: ∫14+9x2dx∫(tan⁡x+1tan⁡x)dx\int \frac{1}{4 + 9 x^2} dx \qquad \int \left(\tan x + \frac{1}{\tan x}\right) dx
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫(cos⁡(2x)+sen⁡xcos⁡x) dx\int (\cos(2x) + \sen x \cos x) \, dx.
b)1,25 pts
∫x3−1x+2 dx\int \frac{x^3 - 1}{x + 2} \, dx.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT2
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos

Responda a 5A o 5B (solo uno).

Se consideran la parábola de ecuación y=x2−3xy = x^2 - 3x y la recta x+y=8x + y = 8.
a)1,25 pts
Dibuja el recinto limitado por esas dos curvas.
b)1,25 pts
Calcula el área del trozo de ese recinto que queda en el primer cuadrante.
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