Practica por temas

Sea $r$ la recta de ecuación $\frac{x + 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = z$.

Dada la función $f(x) = x^2 e^{-x}$ definida para todo valor de $x \in \mathbb{R}$, se pide:

Se quiere construir una Casa de la Juventud de $240\,\text{m}^2$ de superficie, que estará rodeada por una zona ajardinada con las dimensiones de la imagen. Si se quiere minimizar la superficie total de la zona ajardinada, ¿qué dimensiones debe tener la Casa de la Juventud? ¿Cuál es el área de la zona ajardinada?

Encuentra la ecuación continua de la recta que pasa por el punto $P \equiv (1, 1, 1)$ y corta a las rectas $$r \equiv \begin{cases} x + y + z - 1 = 0 \\ 2x + 2y + z = 0 \end{cases} \quad \text{y} \quad s \equiv \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{1}$$

Considere las siguientes rectas: $$r \colon \frac{x + 2}{-1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{0} \quad y \quad s \colon \begin{cases} x - z = 0 \\ y = 1 \end{cases}$$