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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2598 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1 pts
Calcula la siguiente integral: ∫dx(1−3x)1/2−(1−3x)2/3\int \frac{dx}{(1 - 3x)^{1/2} - (1 - 3x)^{2/3}} Puedes utilizar el cambio de variable 1−3x=t61 - 3x = t^6.
b)1,5 pts
Sean las matrices A=(101010200)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{pmatrix} y B=(100000211)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}. Sin calcular A−1A^{-1}, razona por qué A−1A^{-1} existe y discute si la matriz A−1⋅BA^{-1} \cdot B tiene inversa.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere los puntos A=(1,0,0)A = (1, 0, 0), B=(−1,0,−1)B = (-1, 0, -1) y C=(0,−1,0)C = (0, -1, 0).
a)0,75 pts
Calcule las ecuaciones implícitas de la recta rr que pasa por los puntos AA y BB.
b)1,75 pts
De todos los planos que contienen a la recta rr, obtenga uno cuya distancia al punto CC sea igual a 1.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT3
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Ejercicio 12 · Opción B

12Opción B
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Definición e interpretación geométrica del producto vectorial de dos vectores.
b)1,5 pts
Dados los vectores u⃗=(−2,0,4)\vec{u} = (-2, 0, 4) y v⃗=(−1,0,α)\vec{v} = (-1, 0, \alpha), ¿para qué valores de α\alpha el módulo del vector (u⃗+v⃗)×(u⃗−v⃗)(\vec{u} + \vec{v}) \times (\vec{u} - \vec{v}) vale 4?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Sea MM la matriz M=(x−xx1−xxx2xx)M = \begin{pmatrix} x & -x & x \\ 1 & -x & x \\ x & 2x & x \end{pmatrix}.
1)2,25 pts
Calcule el rango de MM en función del valor de xx.
2)1 pts
Calcule la inversa de MM en el caso de x=−1x = -1.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere las siguientes matrices A=(1−1020321−1),B=(210−121),C=(−1213−12). A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Calcule AtA^t, donde AtA^t denota la traspuesta de la matriz AA.
b)2 pts
Calcule (3B−2C)(At−I)(3B - 2C)(A^t - I), donde II es la matriz identidad de dimensión 3×33 \times 3.
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