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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3660 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas {kx+2y=22x+ky=kx−y=−1\begin{cases} kx + 2y = 2 \\ 2x + ky = k \\ x - y = -1 \end{cases}
a)0,5 pts
Prueba que el sistema es compatible para cualquier valor del parámetro kk.
b)1 pts
Especifica para qué valores del parámetro kk es determinado y para cuáles indeterminado.
c)1 pts
Halla las soluciones en cada caso.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan las rectas r:{x−2y+z+3=03x+y−z+1=0r : \begin{cases} x - 2y + z + 3 = 0 \\ 3x + y - z + 1 = 0 \end{cases} y s:{x=1y=2αz=α−2s : \begin{cases} x = 1 \\ y = 2\alpha \\ z = \alpha - 2 \end{cases}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La recta paralela a rr que pasa por el punto (0,1,0)(0, 1, 0).
b)3 pts
El plano π\pi que contiene a la recta rr y es paralelo a ss.
c)4 pts
La distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAragónPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Determine para qué valores de mm el siguiente sistema de ecuaciones: {mx+2y+6z=02x+my+4z=22x+my+6z=m−1\begin{cases} mx + 2y + 6z = 0 \\ 2x + my + 4z = 2 \\ 2x + my + 6z = m - 1 \end{cases} es compatible determinado, compatible indeterminado o incompatible.
b)1 pts
Se sabe que una matriz simétrica BB de dimensión 3×33 \times 3 tiene como determinante −3-3. Determine el determinante de la matriz B+BtB + B^t donde BtB^t denota la traspuesta de BB.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2014ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Sean gg y hh las funciones tales que g(0)=1g(0) = 1 y g′(x)=cos⁡(x2),h(x)=(g(x))2,−∞<x<∞g'(x) = \cos(x^2), \quad h(x) = (g(x))^2, \quad -\infty < x < \infty
1)
Halla el valor de h′(0)h'(0).
2)
Calcula ∫xcos⁡(x2) dx\int x \cos(x^2) \, dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera el plano π\pi de ecuación 2x+y−z+2=02x + y - z + 2 = 0, y la recta rr de ecuación x−5−2=y=z−6−3\frac{x - 5}{-2} = y = \frac{z - 6}{-3}
a)0,5 pts
Determina la posición relativa de π\pi y rr.
b)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
c)1 pts
Halla las ecuaciones paramétricas del plano paralelo a π\pi que contiene a rr.
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