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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2914 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los puntos A(−1,2,0)A(-1, 2, 0), B(1,0,−4)B(1, 0, -4) y la recta r≡{x=1−λy=λz=3+λλ∈R. r \equiv \begin{cases} x = 1 - \lambda \\ y = \lambda \\ z = 3 + \lambda \end{cases} \qquad \lambda \in \mathbb{R}.
a)1,5 pts
Calcula razonadamente un punto CC de la recta rr que forme con AA y BB un triángulo isósceles con el lado desigual en ABAB.
b)1 pts
Encuentra razonadamente las ecuaciones paramétricas de la recta perpendicular a la recta rr y al vector AB⃗\vec{AB} y que pase por el punto AA.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x+y+z−3=0x−y−z−1=0r: \begin{cases} x + y + z - 3 = 0 \\ x - y - z - 1 = 0 \end{cases}
a)
Calcula la ecuación general del plano π\pi perpendicular a rr y que pasa por el punto P(2,−1,−2)P(2, -1, -2).
b)
Calcula el punto QQ en el que rr corta a π\pi. Calcula el ángulo que forma el plano π\pi con cada uno de los planos coordenados.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera la recta r:x+1−1=y+32=z1r: \frac{x + 1}{-1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1} y el plano π:x−2y−z=−1\pi: x - 2y - z = -1.
a)1 pts
Estudie la posición relativa de recta y plano.
b)1,5 pts
Si rr corta a π\pi calcule el punto de corte y el ángulo que forman. Si la recta no corta al plano, calcule la distancia entre ambos.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere las rectas rr y ss dadas por las ecuaciones r:x7=ya−4=z+65a−6ys:x−53=y−1−1=z−64 r: \frac{x}{7} = \frac{y}{a - 4} = \frac{z + 6}{5a - 6} \quad \text{y} \quad s: \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 6}{4}
a)2 pts
Estudie la posición relativa de rr y ss en función del parámetro aa.
b)0,5 pts
Calcule el punto de corte de rr y ss en los casos en que se corten.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Se considera el triángulo cuyos vértices son los puntos A(1,3,−1)A(1, 3, -1), B(3,1,0)B(3, 1, 0) y C(2,5,1)C(2, 5, 1) y se pide:
a)1 pts
Determinar razonadamente si el triángulo es equilátero, isósceles o escaleno.
b)1 pts
Obtener las medidas de sus tres ángulos.
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