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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2410 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas r1≡x−1=y−1−1=z+22r_1 \equiv x - 1 = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z + 2}{2} y r2≡x+54=y−3−2=z+43r_2 \equiv \frac{x + 5}{4} = \frac{y - 3}{-2} = \frac{z + 4}{3}, se pide:
a)1,25 pts
Demostrar que las rectas r1r_1 y r2r_2 son coplanarias.
b)1,25 pts
Hallar la ecuación del plano que determinan.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Estudia la posición relativa de las rectas r≡x=−y=zys≡x=y=z−2r \equiv x = - y = z \quad \text{y} \quad s \equiv x = y = z - 2
b)1,25 pts
Calcula la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(0−1221−1101)A = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, B=(2−11001)B = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}. Se pide:
a)1 pts
Calcular, si es posible, la inversa de la matriz AA.
b)0,5 pts
Calcular la matriz C=A2−2IC = A^2 - 2I.
c)1 pts
Calcular el determinante de la matriz D=ABBtD = A B B^t (donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB).
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
A=(1−a111+a),I=(1001)A = \begin{pmatrix} 1-a & 1 \\ 1 & 1+a \end{pmatrix}, \quad I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular para qué valores a∈Ra \in \mathbb{R} se verifica A2−I=2AA^2 - I = 2A.
b)0,75 pts
Calcular los números reales aa para los que la matriz AA admite inversa y calcularla, cuando sea posible, en función del parámetro aa.
c)0,75 pts
Calcular, en función de aa, el determinante de la matriz (AAt)2(AA^t)^2, donde AtA^t denota la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(0,−2,2)B(0, -2, 2), C(−1,0,2)C(-1, 0, 2) y D(2,−1,−2)D(2, -1, -2).
a)1 pts
Calcula el volumen del tetraedro de vértices AA, BB, CC y DD.
b)1,5 pts
Determina la ecuación de la recta que pasa por DD y es perpendicular al plano determinado por los puntos AA, BB y CC.
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