Practica por temas

Estudiar la continuidad de $f$ y determinar sus as´ıntotas.

Estudiar la derivabilidad de $f$ y calcular $f'(x)$ donde sea posible.

Calcular $\int_{-1}^{1} f(x) dx$.

Determina la matriz $A$ que verifica: $\det(A) = -7$ y $A \cdot B = C$.

Sean $A$, $B$, $C$ las matrices dadas arriba y que verifican las condiciones del apartado anterior. Decide cuál de las igualdades siguientes se cumple. Justifica tu respuesta.

Determina para qué valores de $m$ existe la inversa de la matriz $A$.

Para todo $m \neq -1$, resuelve, si es posible, la ecuación $AX + X = B$.

Calcula el punto simétrico de $P$ respecto de $\pi$.

Calcula la distancia de $P$ a $\pi$.

Estudie la posición relativa de los planos: $$\pi : 2x + 3y - z = 1$$ $$\pi' : \begin{cases} x = \lambda + \mu \\ y = 1 - \mu \\ z = -1 + 2\lambda + \mu \end{cases}$$

Encuentre la recta que pasa por el punto $P = (0, 1, 1)$ y es perpendicular al plano $\pi'$. Escriba la ecuación de la recta como intersección de dos planos.