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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2403 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2013OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Dado el sistema {mx+my+2z=mx+(m−2)y=−12y+2z=2 \begin{cases} mx + my + 2z = m \\ x + (m - 2)y = -1 \\ 2y + 2z = 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Discutirlo según los valores del parámetro mm.
b)0,5 pts
Resolverlo, si es posible, para m=5m = 5.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Álgebra

Responda a una de las dos preguntas.

a)1 pts
Enunciado del teorema de Rouché-Frobenius.
b)1,5 pts
¿Es compatible determinado el sistema de ecuaciones {3x+2z=25x+2y=1x−2y+4z=3\begin{cases} 3x + 2z = 2 \\ 5x + 2y = 1 \\ x - 2y + 4z = 3 \end{cases}? Justifique su respuesta. Como consecuencia de su respuesta anterior, justifique si tiene una, ninguna o más de una solución ese sistema.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Enunciar el teorema de Rouché-Fröbenius. Aplicar dicho teorema para discutir si el sistema siguiente tiene solución y si la solución es única en función de los posibles valores del parámetro kk (no es necesario resolver el sistema).
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Se sabe que ∣abcpqrxyz∣=−2\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2.
a)1 pts
Calcula: ∣acb2x2z2y−3p−3r−3q∣\begin{vmatrix} a & c & b \\ 2x & 2z & 2y \\ -3p & -3r & -3q \end{vmatrix}
b)1,5 pts
Calcula: ∣xa−3p−2ayb−3q−2bzc−3r−2c∣\begin{vmatrix} x & a - 3p & -2a \\ y & b - 3q & -2b \\ z & c - 3r & -2c \end{vmatrix}
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024ExtraordinariaT7
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Considere el sistema de ecuaciones {x−3y+2z=−1−2x+4z=−6x−2y+λz=0\begin{cases} x - 3y + 2z = -1 \\ -2x + 4z = -6 \\ x - 2y + \lambda z = 0 \end{cases} en finción del parámetro λ∈R\lambda \in \mathbb{R}
1)0,75 pts
Razone si el sistema puede ser incompatible. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.
2)0,75 pts
Razone si el sistema puede ser compatible deteminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.
3)0,75 pts
Razone si el sistema puede ser compatible indeterminado. En caso afirmativo, determine cuándo lo es.
4)0,25 pts
Razone si el sistema tiene solución única para λ=1\lambda = 1. En caso afirmativo, calcule dicha solución.
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