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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2410 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2011ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcule la integral indefinida ∫sen⁡(x)1+cos⁡2(x)dx\int \frac{\operatorname{sen}(x)}{1 + \cos^2(x)} dx.
b)1 pts
Evalúe la integral definida ∫0π/2sen⁡(x)1+cos⁡2(x)dx\int_{0}^{\pi/2} \frac{\operatorname{sen}(x)}{1 + \cos^2(x)} dx.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8

8
2 puntos
a)1 pts
Escribe la ecuación del plano que contiene a las rectas r1r_1 y r2r_2, y además pasa por el punto (−1,2,1)(-1, 2, 1), siendo r1≡x3=y+21=z1yr2≡{x=−1+6ty=−2tz=t r_1 \equiv \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1} \qquad \text{y} \qquad r_2 \equiv \begin{cases} x = -1 + 6t \\ y = -2t \\ z = t \end{cases}
b)1 pts
Dado el vector v⃗=(2,k,2k)\vec{v} = (2, k, 2k), calcula el valor k∈Rk \in \mathbb{R} para que v⃗\vec{v} y los vectores directores de las rectas r1r_1 y r2r_2 sean linealmente dependientes.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas la matrices: A=(11aaa11aaa11aaa1),X=(xyzw),O=(0000)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a & a \\ a & 1 & 1 & a \\ a & a & 1 & 1 \\ a & a & a & 1 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} se pide:
a)1,5 pts
Calcular el determinante de AA. Determinar el rango de AA según los valores de aa.
b)0,5 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O en el caso a=1a = 1.
c)1 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O cuando a=−1a = -1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera la función ff definida por: f(x)={2x+4six<0(x−2)2six≥0f(x) = \begin{cases} 2x + 4 & \text{si} \quad x < 0 \\ (x - 2)^2 & \text{si} \quad x \geq 0 \end{cases}
a)1 pts
Calcula los puntos de corte de la gráfica de ff con el eje de abscisas y esboza la gráfica de la función.
b)1,5 pts
Halla el área del recinto limitado por la gráfica de ff y por el eje de abscisas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera la función F:[0,+∞)→RF: [0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por F(x)=∫0x(2t+t)dtF(x) = \int_{0}^{x} (2t + \sqrt{t}) dt Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de FF en el punto de abscisa x=1x = 1.
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