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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2488 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se consideran las rectas rr y ss dadas por las ecuaciones: r≡{x−y+z=12x+y−z=2,s≡x−23=y+12=zar \equiv \begin{cases} x - y + z = 1 \\ 2x + y - z = 2 \end{cases}, \qquad s \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{a}
a)1,5 pts
Hallar el valor del parámetro aa para que rr y ss sean perpendiculares.
b)1 pts
Hallar la recta tt paralela a rr y que pasa por el punto de ss cuya coordenada z=0z = 0.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2002OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Geometría

Responda a una de las dos preguntas.

Halle la distancia del plano π:4x−10y+2z=−1\pi : 4x - 10y + 2z = -1 al plano {x=2λ+3μy=λ+μz=λ−μ\begin{cases} x = 2\lambda + 3\mu \\ y = \lambda + \mu \\ z = \lambda - \mu \end{cases}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Hallar la ecuación de la recta, tal que:
a)
pasa por el punto P(1,1,1)P(1, 1, 1),
b)
es paralela al plano π≡x+y−2z−3=0\pi \equiv x + y - 2z - 3 = 0
c)
es perpendicular a la recta r≡{x=3+λy=2−λz=1−2λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 2 - \lambda \\ z = 1 - 2\lambda \end{cases}
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Enunciar e interpretar geométricamente el Teorema de Rolle.
b)1,5 pts
Hallar la primitiva de la función f(x)=x2ln⁡xf(x) = x^2 \ln x cuya gráfica pasa por el punto (1,0)(1, 0).
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sean rr y ss las rectas de ecuaciones r:x2=2−y=z−13,s:{x=2+aλy=2λz=5−6λ,λ∈R.r: \frac{x}{2} = 2 - y = \frac{z - 1}{3}, \quad s: \begin{cases} x = 2 + a \lambda \\ y = 2 \lambda \\ z = 5 - 6 \lambda \end{cases}, \lambda \in \mathbb{R}.
i)
Halle una ecuación para el plano que pasa por O(0,0,0)O(0, 0, 0) y es perpendicular a la recta rr.
ii)
Estudie la posición relativa de las rectas r,sr, s en función de aa.
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