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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2047 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la recta rr definida por x−12=y+13=z−21 \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 2}{1}
a)1 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen y contiene a rr.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen y es perpendicular a rr.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
10 puntos
Sea aa un parámetro real. Considerad el plano π≡3x−2y−z=4\pi \equiv 3x - 2y - z = 4, el punto P(1,1,0)P(1, 1, 0) y la recta r≡{x−y=0x−az=1r \equiv \begin{cases} x - y = 0 \\ x - az = 1 \end{cases} En cada caso, si existe, obtened el valor del parámetro aa para el cual:
a)1 pts
el punto PP pertenece a la recta rr.
b)3 pts
la recta rr y el plano π\pi se cortan en un único punto.
c)3 pts
la recta rr está contenida en el plano π\pi.
d)3 pts
la recta rr es perpendicular al plano π\pi.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2 puntos
Considere los puntos P=(3,−2,1)P = (3, -2, 1), Q=(5,0,3)Q = (5, 0, 3), R=(1,2,3)R = (1, 2, 3) y la recta r:{x+y+1=02y+3z−5=0r: \begin{cases} x + y + 1 = 0 \\ 2y + 3z - 5 = 0 \end{cases}.
a)1 pts
Determine la ecuación general (es decir, que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano que pasa por PP y QQ y es paralelo a la recta rr.
b)1 pts
Dados el plano x+2y+m⋅z=7x + 2y + m \cdot z = 7 y el plano que pasa por PP, QQ y RR, encuentre mm para que sean paralelos y no coincidentes.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
La edad media de un jugador de la NBA sigue una distribución normal de media 2727 años y desviación típica 55 años. Si se elige un jugador al azar, halla
i)1 pts
la probabilidad de que su edad sea superior o igual a 3131 años;
ii)1 pts
la probabilidad de que su edad esté entre 2121 y 3131 años.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Se dan las rectas r1:{x=1+2αy=αz=2−αr_1: \begin{cases} x = 1 + 2\alpha \\ y = \alpha \\ z = 2 - \alpha \end{cases} y r2:{x=−1y=1+βz=−1−2βr_2: \begin{cases} x = -1 \\ y = 1 + \beta \\ z = -1 - 2\beta \end{cases}, siendo α\alpha y β\beta parámetros reales. Calcular razonadamente:
a)3 pts
Las coordenadas del punto de corte de r1r_1 y r2r_2.
b)4 pts
La ecuación del plano que contiene esas dos rectas.
c)3 pts
La distancia del punto (1,0,0)(1, 0, 0) a la recta r2r_2.
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