Practica por temas

Representadlas gráficamente en un mismo sistema de coordenadas.

Calculad los puntos de corte de ambas gráficas.

Calculad el área del recinto limitado por las gráficas de ambas funciones.

Propiedades de la función de densidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.

Si $X$ es una variable aleatoria normal de media $\mu > 0$ y varianza $\sigma^2$, entonces $P(\frac{\mu}{2} \leq X \leq \frac{3\mu}{2})$ vale: a) cero b) $2P(Z \leq \frac{\mu}{2\sigma}) - 1$, donde $Z$ es una variable aleatoria que sigue una distribución $N(0,1)$. c) ninguna de las anteriores. Elija una de las tres respuestas justificando su elección.

Estudia la posición relativa de $r$ y $s$.

Calcula la ecuación del plano que contiene a $s$ y es paralelo a $r$.

Determina la posición relativa de las rectas $r$ y $s$.

Calcula la distancia entre $r$ y $s$.

Estudie la posición relativa del plano $\pi$ y de la recta $r$ dada por $$r: \begin{cases} x + 3y + 3z = 0 \\ y + 2z = 1 \end{cases}$$

En caso de que la recta $r$ sea paralela al plano $\pi$, calcule la distancia entre ambos. En caso de que la recta $r$ corte al plano $\pi$, calcule el punto de corte y el ángulo de corte entre ambos.