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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1977 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2023ExtraordinariaT8
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Estadística y Probabilidad
a)1 pts
Calcule P(A∣B)P(A|B) si B⊂AB \subset A. Luego, si P(C)=0,5P(C) = 0{,}5 y P(D)=0,6P(D) = 0{,}6, explique si CC y DD pueden ser incompatibles. Por último, obtenga P(E∪F)P(E \cup F) y P(E∩Fˉ)P(E \cap \bar{F}) si EE y FF son independientes, P(E)=0,3P(E) = 0{,}3 y P(F)=0,2P(F) = 0{,}2.
b)1 pts
Se tira un dado siete veces. Calcule la probabilidad de que salgan exactamente dos seises.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a una de las dos preguntas siguientes (4.1 o 4.2).

La probabilidad de que un corredor sufra una caída en un día con lluvia es de 0,080{,}08 y en un día seco es de 0,0040{,}004. La probabilidad de que llueva y se caiga es de 0,0320{,}032. Hoy un corredor ha salido. Se pide:
a)1,25 pts
Calcular la probabilidad de que vuelva a casa sin haberse caído.
b)1,25 pts
Hallar la probabilidad de que, sabiendo que se ha caído, no esté lloviendo.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los vectores u⃗=(1,−1,0)\vec{u} = (1, -1, 0), v⃗=(0,1,2)\vec{v} = (0, 1, 2), w⃗=(1+α,2α,2−3α)\vec{w} = (1 + \alpha, 2\alpha, 2 - 3\alpha). Halla los valores de α\alpha en cada uno de los siguientes casos:
a)1 pts
u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} están en el mismo plano.
b)0,5 pts
w⃗\vec{w} es perpendicular a u⃗\vec{u} y a v⃗\vec{v}.
c)1 pts
El volumen del tetraedro que tiene por aristas a los vectores u⃗,v⃗,w⃗\vec{u}, \vec{v}, \vec{w} es 1/61/6.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
a)1,5 pts
Despeje XX en la ecuación matricial X(CD)−1=A+X(D−1C−1−B)X(CD)^{-1} = A + X(D^{-1}C^{-1} - B), siendo A,B,C,DA, B, C, D matrices cuadradas invertibles. Exprese XX de la forma más simple posible.
b)1,5 pts
Para A=(20−1101211),B=(11−1−101111)A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} determine la matriz YY tal que YB=AYB = A.
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Matemáticas IICanariasPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
Dado el sistema de ecuaciones lineales {x+my=2−2x+(m+1)y+z=0x+(2m−1)y+(m+2)z=6\begin{cases} x + my = 2 \\ -2x + (m + 1)y + z = 0 \\ x + (2m - 1)y + (m + 2)z = 6 \end{cases}
a)
Discutirlo en función del parámetro mm.
b)
Resolverlo para el caso m=−1m = -1.
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