Practica por temas

Encontrar todos los valores de $b$ para los que se verifica $BCB^{-1} = A$.

Calcular el determinante de la matriz $AA^t$.

Resolver el sistema $B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix}$ para $b = 1$.

La probabilidad de que un chico recuerde regar su rosal durante una cierta semana es de $\frac{2}{3}$. Si se riega, el rosal sobrevive con probabilidad $0{,}7$; si no, lo hace con probabilidad $0{,}2$. Al finalizar la semana, el rosal ha sobrevivido. ¿Cuál es la probabilidad de que el chico no lo haya regado?

Una fábrica produce piezas cuyo grosor sigue una distribución normal de media $8\,\text{cm}$ y desviación típica $0{,}01\,\text{cm}$. Calcula la probabilidad de que una pieza tenga un grosor comprendido entre $7{,}98$ y $8{,}02\,\text{cm}$.

Representar la región que determinan sus gráficas.

Calcular el área de dicha región.

Determine, si existen, todos los valores de los parámetros $a$ y $b$ para que la función que aparece a continuación sea continua: $$f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}$$

Considere ahora que $a = 1$. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en $x = 0$.

Determine: $$\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}$$

Determine: $$\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx$$