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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2479 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Considere la matriz A=(−1010−10111)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Si I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} es la matriz identidad de orden 3, calcule para qué valores de kk la matriz A+kIA + kI tiene inversa. Encuentre, si existe, la matriz inversa de A−2IA - 2I.
b)1 pts
Calcule la matriz XX que satisface la ecuación X⋅A+A⊺=2⋅XX \cdot A + A^{\intercal} = 2 \cdot X, en la que A⊺A^{\intercal} es la matriz transpuesta de la matriz AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices A=(−1201)yB=(−302−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Calcula A−1A^{-1}.
b)1,75 pts
Resuelve la ecuación matricial AXAt−B=2IAXA^t - B = 2I, donde II es la matriz identidad de orden 2 y AtA^t es la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T14
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Calcula: ∫0π2xcos⁡(x) dx\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \cos(x) \, dx
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2010ExtraordinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea θ\theta el ángulo formado por los vectores u⃗=(λ,1,0)\vec{u} = (\lambda, 1, 0) y v⃗=(1,μ,0)\vec{v} = (1, \mu, 0) donde λ\lambda y μ\mu son números reales.
a)1 pts
Obtenga la relación que deben cumplir λ\lambda y μ\mu para que se cumpla cos⁡θ=0\cos \theta = 0.
b)1,5 pts
Obtenga la relación que deben cumplir λ\lambda y μ\mu para que se cumpla sen⁡θ=0\sen \theta = 0.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(123α1302α)yB=(−234)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ \alpha & 1 & 3 \\ 0 & 2 & \alpha \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Determina los valores de α\alpha para los que AA tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcula la inversa de AA para α=1\alpha = 1.
c)0,75 pts
Resuelve, para α=1\alpha = 1, el sistema de ecuaciones AX=BAX = B.
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