Practica por temas

Tenemos dos dados, uno normal y otro trucado. En el trucado hay 4 unos y 2 doses. Se elige un dado al azar y se tira dos veces.

El número de vuelos que llegan a un aeropuerto por la mañana es de 140, por la tarde, 200, y por la noche, 40. El porcentaje de vuelos que se retrasan por la mañana es del 2 %, por la tarde de 4 % y por la noche, de un 6 %.

Sean $\vec{e}$, $\vec{u}$ y $\vec{v}$ vectores en $\mathbb{R}^3$ tales que $\vec{e} \times \vec{u} = (1, 0, -1)$ y $\vec{v} \times \vec{e} = (0, 1, 1)$.

Consideramos las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}$. Hallad la matriz $X$ que verifica: $$A \cdot X \cdot B = Id = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Considera las matrices $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & m - 1 \\ 0 & m - 1 & 2 - m \\ 0 & -1 & 2 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}.$$