Practica por temas

**E8.- (Análisis)** Dadas las funciones $f(x) = x$ y $g(x) = x^3$: a) Comprobar que sólo se cortan en $x = -1$, $x = 0$ y $x = 1$. **(0,5 puntos)** b) Hallar el área de la parte del plano limitada por las gráficas de dichas funciones. **(1,5 puntos)**

Se consideran los vectores $\vec{u} = (1, 2, 3)$, $\vec{v} = (1, -2, -1)$ y $\vec{w} = (2, \alpha, \beta)$, donde $\alpha$ y $\beta$ son números reales.

Calcular el área del recinto limitado por la función $f(x) = \frac{x + 3}{(x + 2)^2}$, el eje OX y las rectas $x = 0$ y $x = 5$.

Dada la siguiente matriz: $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} k & 1 + k \\ 1 - k & 0 \end{pmatrix}$. Determina, si existen, los valores de $k$ en cada caso: