Saltar al contenido
la cuevadel empollón

Práctica rápida

Practica por temas

Elige asignatura y tema. Puedes acotar por comunidad o año, o pedir otra tanda de ejercicios cuando quieras cambiar.

Asignatura
Comunidad
Año
Temas:7 temas seleccionadosQuitar temas

Temas

Cambiar temas

14 temas disponibles
Todos los temas

Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
Mostrando ejercicios de Matemáticas II para los temas elegidos.

Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1997 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018ExtraordinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Resolver los siguientes apartados, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
Dadas AA y BB, matrices cuadradas del mismo orden tales que AB=AAB = A y BA=BBA = B, deducir que A2=AA^2 = A y B2=BB^2 = B.
b)2 pts
Dada la matriz A=(1000)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}, se pide encontrar los parámetros a,ba, b para que la matriz B=(a01b)B = \begin{pmatrix} a & 0 \\ 1 & b \end{pmatrix} cumpla que B2=BB^2 = B pero AB≠AAB \neq A y BA≠BBA \neq B.
c)4 pts
Sabiendo que ∣x10y21z32∣=3\begin{vmatrix} x & 1 & 0 \\ y & 2 & 1 \\ z & 3 & 2 \end{vmatrix} = 3, obtener razonadamente el valor de los determinantes: ∣2x102y212z32∣y∣x+110y+321z+532∣\begin{vmatrix} 2x & 1 & 0 \\ 2y & 2 & 1 \\ 2z & 3 & 2 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} x + 1 & 1 & 0 \\ y + 3 & 2 & 1 \\ z + 5 & 3 & 2 \end{vmatrix}
Ver este ejercicio
Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Consideremos las matrices reales: A=(3−111111−13),B=(b2bb2b3bbbbb) y C=(200020003)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 3 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} b & 2b & b \\ 2b & 3b & b \\ b & b & b \end{pmatrix} \text{ y } C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{pmatrix} con b≠0b \neq 0. Se pide:
a)
Encontrar todos los valores de bb para los que se verifica BCB−1=ABCB^{-1} = A.
b)
Calcular el determinante de la matriz AAtAA^t.
c)
Resolver el sistema B(xyz)=(3−11)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} para b=1b = 1.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013ExtraordinariaT14
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)2 pts
Determina la función f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} tal que f′(x)=(2x+1)e−xf'(x) = (2x + 1)e^{-x} y su gráfica pasa por el origen de coordenadas.
b)0,5 pts
Calcula la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT11
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 5

5
2 puntos
Calcule el siguiente límite: lim⁡x→0(1+x)2tg⁡(x)\lim_{x \to 0} (1 + x)^{2 \tg(x)}.
Ver este ejercicio
Matemáticas IIGaliciaPAU 2008OrdinariaT5
Ver añoVer examen completo

Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Álgebra lineal
Dada la matriz A=(−2m000m1−10)A = \begin{pmatrix} -2 & m & 0 \\ 0 & 0 & m \\ 1 & -1 & 0 \end{pmatrix}
a)
Calcula los valores de mm para los que AA tiene inversa.
b)
Para m=1m = 1, calcula la matriz XX que verifica: X⋅A+X−2A=0X \cdot A + X - 2A = 0
Ver este ejercicio