Practica por temas

En una cadena de montaje, el tiempo empleado para realizar un determinado trabajo sigue una distribución normal de media 20 minutos y desviación típica 4 minutos. Calcule la probabilidad de que se haga ese trabajo en un tiempo comprendido entre 16 y 26 minutos.

Sea la matriz $$A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & \lambda \\ -5 & \lambda & -5 \\ \lambda & 0 & 3 \end{pmatrix}$$

Considerem la funció f(x) = sin x / (1/2 + cos x). (a) Verificau que f(0) = f(π) = 0. (1 punt) (b) Comprovau que l'equació f'(x) = 0 no té cap solució a l'interval (0, π). (4 punts) (c) Explicau per què no es pot aplicar el teorema de Rolle en aquest cas. (5 punts)

$A$ es una matriz de dos filas y dos columnas que verifica la igualdad matricial $$A \cdot \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 2 & 6 \end{pmatrix} + A \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$ Calcular de forma razonada la matriz $A$.