Practica por temas

Esboza el recinto limitado por la gráfica de $f$ y la recta $y = 1$.

Calcula los puntos de corte de la gráfica de $f$ con la recta $y = 1$.

Calcula el área del recinto citado.

¿Cuánto vale $\det(A)$?

Siendo $B$ la matriz que se obtiene de $A$ multiplicando por $3$ la primera fila y por $-1$ la tercera, ¿cuánto vale $\det(B)$?

Determina los valores de $x$ para los que la siguiente matriz $A$ verifica que $\det(2A) = 8$, $$A = \begin{pmatrix} x & 1 & 1 \\ x + 1 & 2 & 2 \\ x & -x + 2 & 1 \end{pmatrix}.$$

Determine el dominio y las asíntotas, si existen, de esa función.

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los máximos y mínimos relativos, si existen, de esa función.

El determinante de la matriz A que aparece a continuación es 2 $$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}$$ Sin utilizar la regla de Sarrus, determine cuanto vale el determinante de la matriz B siguiente (enuncie las propiedades que utilice): $$B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \\ 0 & -1 & 0 \end{pmatrix}$$

Sea C la siguiente matriz: $$C = \begin{pmatrix} \sen(x) & -\cos(x) & 0 \\ \cos(x) & \sen(x) & 0 \\ 1 & \sen(x) & x \end{pmatrix}$$ Determine los valores de $x$ para los que la matriz C tiene inversa y calcularla cuando sea posible.