Practica por temas

Calculad el dominio y los puntos de corte de la gráfica de la función con los ejes.

Calculad la derivada de la función y obtened los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Comprobad que $f(-1) = f(1)$ y que $f'(x)$ no es nunca cero en el intervalo $[-1, 1]$. ¿Contradice este hecho el teorema de Rolle?

Haced un esbozo de la gráfica de la función $y = f(x)$.

Determine el volumen del paralelepípedo determinado por los siguientes vectores: $\vec{u} = (1,1,1)$, $\vec{v} = (2,1,0)$ y $\vec{w}$, siendo $\vec{w} = \vec{u} \times \vec{v}$, y donde el símbolo $\times$ representa el producto vectorial.

Determine la ecuación del plano que pasa por el punto $P: (1, 3, 2)$ y es perpendicular a la recta: $$r \colon \begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 2y + 3z = 3 \end{cases}$$

Calcule el área del paralelogramo.

Determine el cuarto vértice, $D$.

Esboza las gráficas de las dos funciones y calcula los puntos de corte entre ellas.

Calcula la suma de las áreas de los recintos limitados por las gráficas de $f$ y $g$.