Practica por temas

Halla el área de la región que delimita la gráfica de la función $g(x) = x \sen x$ y el eje de las abscisas en el intervalo que va de $x = 0$ al menor valor $b > 0$ tal que $g(b) = 0$.

Resolver la siguiente integral: $$\int \frac{x^2 + 5}{x^3 - 2x^2 + x} dx$$

Calcule la siguiente integral indefinida: $\int \frac{1}{2x^2 + 4} \, dx$.

Sea $A$ una matriz $3 \times 3$ tal que $\det(2A) = 8$.

La recta tangente en el punto $(4, 0)$ a la función $f(x) = x(4 - x)$, la gráfica de la función $f$ y eje $OY$ limitan un recinto del plano en el primer cuadrante. Trazar un esquema gráfico de dicho recinto y calcular su área mediante cálculo integral.