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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1435 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Se da el sistema de ecuaciones {−x+ay+2z=a2x+ay−z=2ax−y+2z=a\begin{cases} -x + ay + 2z = a \\ 2x + ay - z = 2 \\ ax - y + 2z = a \end{cases}, dependiente del parámetro real aa. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
La solución del sistema cuando a=2a = 2.
b)3 pts
Los valores del parámetro aa para los que el sistema es compatible y determinado.
c)4 pts
El valor del parámetro aa para el que el sistema es compatible e indeterminado y obtener todas las soluciones del sistema para ese valor de aa.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones: {λx+2y−z=λ3x−y−z=15x+y−2z=3\begin{cases} \lambda x + 2y - z = \lambda \\ 3x - y - z = 1 \\ 5x + y - 2z = 3 \end{cases}
a)1,5 pts
Clasifica el sistema en función del parámetro λ∈R\lambda \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Resuélvelo, si es posible, para λ=2\lambda = 2.
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Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones: {λx+4y+12z=02x+y+4z=λλx+y+6z=0\begin{cases} \lambda x + 4y + 12z = 0 \\ 2x + y + 4z = \lambda \\ \lambda x + y + 6z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Determine los valores de λ\lambda para los que el sistema de ecuaciones tiene solución única.
b)1,5 pts
Resuelva el sistema, si es posible, cuando λ=4\lambda = 4 y cuando λ=0\lambda = 0.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT2
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (5A o 5B).

Se consideran las curvas de ecuaciones y=(x−1)2y = (x - 1)^2, y=(x+1)2y = (x + 1)^2 y y=7−3xy = 7 - 3x.
a)1,25 pts
Dibuja el recinto del primer cuadrante limitado por esas tres curvas.
b)1,25 pts
Calcula el área del recinto del apartado anterior.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x, donde ln⁡\ln es la función logaritmo neperiano, se pide:
a)0,75 pts
Comprueba que la recta de ecuación y=−ex+1+e2y = -ex + 1 + e^2 es la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=ex = e.
b)1,75 pts
Calcula el área de la región limitada por la gráfica de ff, el eje de abscisas y la recta normal del apartado (a).
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