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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2182 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Sean las matrices A=(cos⁡αsen⁡α−sen⁡αcos⁡α)A = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sen \alpha \\ -\sen \alpha & \cos \alpha \end{pmatrix} y B=(cos⁡α0sen⁡α0β0−sen⁡α0cos⁡α)B = \begin{pmatrix} \cos \alpha & 0 & \sen \alpha \\ 0 & \beta & 0 \\ -\sen \alpha & 0 & \cos \alpha \end{pmatrix}. Estudiar qué valores de α\alpha y β\beta hacen que sea cierta la igualdad (det⁡(A))2−2det⁡(A)det⁡(B)+1=0(\det(A))^2 - 2 \det(A) \det(B) + 1 = 0
b)1,5 pts
Utilizar las propiedades de los determinantes para calcular el valor de ∣2342a+3b+42c+3d+4∣\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 2 & a + 3 & b + 4 \\ 2 & c + 3 & d + 4 \end{vmatrix} con a,b,c,d∈Ra, b, c, d \in \mathbb{R}.
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Matemáticas IICanariasPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Una pequeña bombonería tiene en su almacén 24 kg de chocolate y 60 litros de leche, con los que elabora tres productos distintos: cajas de bombones, tabletas de chocolate y paquetes de chocolate en polvo. Del resto de los ingredientes se tienen reservas suficientes. Se sabe que las cajas de bombones requieren 2 kg de chocolate y 6 litros de leche, las tabletas de chocolate requieren 4 kg de chocolate y 4 litros de leche, y cada paquete de chocolate en polvo requiere 1 kg de chocolate y 4 litros de leche. Se quiere fabricar un total de 12 unidades y con ello se consume todo el chocolate y toda la leche almacenados. ¿Cuántas unidades deben fabricarse de cada tipo de producto?
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3,25 puntos
Considere el sistema siguiente dependiente del parámetro b∈Rb \in \mathbb{R} (2b0−10b−102−110)(xyz)=(0110)\begin{pmatrix} 2 & b & 0 \\ -1 & 0 & b \\ -1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}
1)2 pts
Clasifique el tipo de sistema según el parámetro bb.
2)1,25 pts
Calcule todas las soluciones del sistema en el caso b=−2b = -2.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2020OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Considereu la funció f(x) = x³.
a)1,25 pts
Calculeu en quin punt del tercer quadrant la recta tangent a y = f(x) és paral·lela a la recta 3x − y = 4. Calculeu l'equació de la recta tangent a la gràfica en aquest punt i feu un dibuix aproximat de la gràfica de la funció i les dues rectes.
b)1,25 pts
Calculeu l'àrea de la regió delimitada per y = f(x) i la recta y = 3x + 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Una cuerda de un metro de longitud se divide en dos trozos con los que se construyen un cuadrado y una circunferencia respectivamente. Determina, si es posible, las longitudes de los trozos para que la suma de las áreas sea mínima.
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