Practica por temas

Sean $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ y $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ las funciones definidas mediante $$f(x) = |x(x - 2)| \quad \text{y} \quad g(x) = x + 4$$

Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Sean $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \in \mathbb{R}^3$, vectores columna. Si $$\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}) = -1, \qquad \det(\vec{a}, \vec{c}, \vec{d}) = 3, \qquad \det(\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}) = -2,$$ calcular razonadamente el determinante de las siguientes matrices:

La estadística de un equipo de baloncesto en un partido, desvela que el $45\%$ de los puntos conseguidos por el equipo corresponde al jugador número 23, de los cuales el $65\%$ son triples; $15\%$ al jugador número 6 de los cuales el $25\%$ son triples y el resto de la puntuación, siendo el $10\%$ triples, corresponde a otros jugadores del equipo. Halla la probabilidad de que:

La cantidad de hierro en suero de una mujer adulta sigue una distribución normal de media $120\,\mu\text{g/dl}$ y desviación típica $30\,\mu\text{g/dl}$. Se considera que una mujer tiene un tipo de anemia por falta de hierro si su cantidad de hierro no llega a $75\,\mu\text{g/dl}$.