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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1902 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
i)
Halle una función ff tal que f(0)=1f(0) = 1 y para x>−1x > -1 cumple f′(x)=x1+x.f'(x) = \frac{x}{1 + x}.
ii)
Calcule el área de la región que delimita la gráfica de f′f' y el eje de las abscisas para 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
iii)
Determine, si existe, lim⁡x→0f′(x)x+1−1.\lim_{x \to 0} \frac{f'(x)}{\sqrt{x + 1} - 1}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios 2 o 3.

Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=a+ln⁡(x)x2f(x) = a + \frac{\ln(x)}{x^2}.
a)1 pts
Calcula aa para que y=1y = 1 sea una asíntota horizontal de la gráfica de ff.
b)1,5 pts
Para a=0a = 0, calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff. Estudia y halla los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IICanariasPAU 2023OrdinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Las estaturas de las personas que se presentan a una audición para participar en una película siguen una distribución normal de media 168 cm168\,\text{cm} y desviación típica 8 cm8\,\text{cm}.
Gráfica de la distribución normal estándar mostrando el área bajo la curva $F(x) = P(Z \leq x)$.
Gráfica de la distribución normal estándar mostrando el área bajo la curva $F(x) = P(Z \leq x)$.
a)1 pts
Si se selecciona una persona participante en la audición, averiguar la probabilidad de que tenga una estatura mayor a 156 cm156\,\text{cm}.
b)0,75 pts
Se afirma que más del 15%15\% de los participantes en la audición medían más de 1,821{,}82 metros. Justifica la veracidad o falsedad de dicha afirmación.
c)0,75 pts
¿Qué probabilidad hay de que, elegida una persona al azar, su estatura se encuentre entre 166166 y 172 cm172\,\text{cm}?
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Matemáticas IICanariasPAU 2022ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque 4.- Probabilidad

Seleccione solo una pregunta entre 4A y 4B.

El 10% de la población de Canarias tiene alergia a la flor del olivo. Con esta información, responde a las siguientes preguntas:
a)1 pts
En una muestra de 100 individuos, ¿qué probabilidad hay de que más de 12 seleccionados tengan alergia a la flor del olivo?
b)1 pts
Se toma una muestra de 400 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que menos de 32 seleccionados tengan alergia a la flor del olivo?
c)0,5 pts
En una muestra de 500 individuos, ¿cuál es el número esperado de individuos que no tendrán alergia a la flor del olivo?
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea la función f(x)=x3−∣x∣+2f(x) = x^3 - |x| + 2
a)0,75 pts
Estudie la continuidad y la derivabilidad de ff en x=0x = 0.
b)1 pts
Determine los extremos relativos de f(x)f(x) en la recta real.
c)0,75 pts
Calcule el área de la región delimitada por la gráfica de ff, el eje de abscisas y=0y = 0, y las rectas x=−1x = -1 y x=1x = 1.
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