Practica por temas

Represente, aproximadamente, la gráfica de la función $f(x) = x^2 - 1$ definida en el intervalo cerrado $[0, 2]$.

Calcule el área de la región plana limitada por la gráfica de la función $f(x) = x^2 - 1$, el eje OX y las rectas $x = 0$, $x = 2$.

Si elegimos al azar una de las botellas, ¿cuál es la probabilidad de que lleve entre $499$ y $502$ mililitros?

¿Cuál es la cantidad de agua, en mililitros, excedida por el $97{,}5\%$ de estas botellas?

Calcule la integral indefinida $\int 2x \operatorname{arctg} x \, dx$.

De todas las primitivas de la función $f(x) = 2x \operatorname{arctg} x$, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas $(0, -2)$.

La probabilidad de que $X \leq 20$.

Se hace una revisión de los datos y se observa que la probabilidad del $50\%$ se alcanza en el valor $X \leq 35$ y la probabilidad del $75\%$ se alcanza en el valor $X \leq 40$. ¿Cuáles son las nuevas media y desviación típica?