Practica por temas

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible: $$\begin{cases} (a - 1) x - y = 3 \\ (a - 1) x + (a + 1) y - (2 - a) z = - 2 a \\ (- 2 a + 2) x - a y + (a^{2} - a - 2) z = 3 a - 1 \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Una planta ensambladora de circuitos recibe componentes procedentes de tres fabricantes $A$, $B$ y $C$. El $50\%$ del total de los componentes se compra al fabricante $A$, mientras que a los fabricantes $B$ y $C$ se le compra un $25\%$ a cada uno. El porcentaje de componentes defectuosos es de un $5\%$ para el fabricante $A$, el $10\%$ para el fabricante $B$ y el $12\%$ para el fabricante $C$.

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que es compatible determinado e indeterminado: $$\begin{cases} x + (a + 1)y + z = a \\ x + y + (a + 1)z = a \\ (a + 1)x + y + z = a \end{cases}$$

En un estudio realizado en un centro de salud, se observó que el 30% de los pacientes son fumadores y de estos, el 60% son hombres. Entre los pacientes que no son fumadores, el 70% son mujeres. Elegido un paciente al azar,