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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2145 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Dados los vectores u⃗=(0,1,1)\vec{u} = (0, 1, 1), v⃗=(1,1,−1)\vec{v} = (1, 1, -1) y w⃗=(2,0,3)\vec{w} = (2, 0, 3):
a)1 pts
Determina el valor de λ∈R\lambda \in \mathbb{R} tal que el vector u⃗−λv⃗\vec{u} - \lambda \vec{v} sea perpendicular a w⃗\vec{w}.
b)0,5 pts
¿Son linealmente dependientes los vectores u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w}? Razona la respuesta.
c)1 pts
Encuentra razonadamente las ecuaciones implícitas o cartesianas de la recta que pase por el punto P(2,0,2)P(2, 0, 2) y que sea perpendicular simultáneamente a los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=xln⁡(x)f(x) = \frac{x}{\ln(x)} para x>0x > 0, x≠1x \neq 1 (donde ln⁡\ln denota el logaritmo neperiano).
a)1,25 pts
Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de ff.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=ex = e.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT13
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Estudie el dominio de definición y las asíntotas de la función f(x)=x2−4x+3x−2. f(x) = \frac{x^2 - 4x + 3}{x - 2}.
b)0,75 pts
Estudie si la gráfica de la función f(x)f(x) corta a alguna asíntota oblicua suya.
c)0,75 pts
Represente, aproximadamente, la gráfica de f(x)f(x) utilizando los valores f(1)f(1) y f(3)f(3).
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Matemáticas IIMadridPAU 2024OrdinariaT8
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Tenemos dos dados no trucados de seis caras, uno azul y uno rojo. Las caras están numeradas del 11 al 66. En un determinado juego, lanzamos los dos dados. Para calcular la puntuación obtenida, se sigue el siguiente procedimiento: si el número obtenido en el dado azul es par, se le suma el doble del número obtenido en el dado rojo; si el número obtenido en el dado azul es impar, se le suma el número obtenido en el dado rojo. Se pide:
a)
Calcular la probabilidad de obtener una puntuación de 1010. Calcular la probabilidad de obtener una puntuación impar.
b)
Calcular la probabilidad de haber obtenido un número par en el dado azul sabiendo que la puntuación final ha sido 88. Calcular la probabilidad de haber obtenido un número impar en el dado rojo sabiendo que la puntuación final ha sido un número par.
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Matemáticas IIMadridPAU 2011ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
a)1 pts
Calcular los límites: lim⁡x→+∞24+e−(x+1)ylim⁡x→−∞24+e−(x+1)\lim_{x \rightarrow +\infty} \frac{2}{4 + e^{-(x + 1)}} \quad \text{y} \quad \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{2}{4 + e^{-(x + 1)}}
b)1 pts
Calcular la integral ∫01x1+3x2dx\int_{0}^{1} \frac{x}{1 + 3x^2} dx.
c)1 pts
Hallar el dominio de definición de la función f(x)=x2−9x+14f(x) = \sqrt{x^2 - 9x + 14}. Hallar el conjunto de puntos en los que la función ff tiene derivada.
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