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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1744 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dibuja la gráfica de la función f(x)=x2x−2f(x) = \frac{x^2}{x - 2}, estudiando: dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos relativos, puntos de inflexión e intervalos de concavidad y convexidad.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (4A o 4B).

Se considera la función f(x)=x4+Ax3+x2+Bxf(x) = x^4 + Ax^3 + x^2 + Bx.
a)1 pts
Calcula los valores de los parámetros AA y BB para que las rectas tangentes a la gráfica de ff en los puntos de abscisa x=0x = 0 y x=1x = 1 sean horizontales.
b)1,5 pts
Con los valores de AA y BB que has obtenido en el apartado anterior, estudia los intervalos de crecimiento y decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Se considera la curva de ecuación y=x3−2x2+xy = x^3 - 2x^2 + x.
a)0,75 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de esa curva en el origen.
b)0,5 pts
Dibuje un esquema del recinto limitado por la gráfica de la curva y la recta hallada.
c)1,25 pts
Calcule el área de ese recinto.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Estudiar el crecimiento de la función f(x)=x3+3x2−3f(x) = x^3 + 3x^2 - 3.
b)1,5 pts
Probar que la ecuación x3+3x2−3=0x^3 + 3x^2 - 3 = 0 tiene exactamente tres soluciones reales.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Sea la función f(x)=1xf(x) = \frac{1}{x}.
a)0,75 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=2x = 2.
b)0,75 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función ff en el punto de abscisa x=kx = k, donde kk es un número real positivo.
c)1 pts
Compruebe que, tal como se puede ver en la figura de abajo, la recta del apartado b determina un triángulo de área constante con los semiejes positivos de coordenadas. Calcule esta área.
Gráfica de la función f(x) = 1/x y una recta tangente que forma un triángulo sombreado con los ejes.
Gráfica de la función f(x) = 1/x y una recta tangente que forma un triángulo sombreado con los ejes.
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