Practica por temas

Determina la función $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tal que $f''(x) = xe^x$, cuya gráfica pasa por el origen de coordenadas y tiene un extremo relativo en $x = 1$.

Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola $y = 3x - x^2$ y su recta normal en el punto $(3, 0)$. (Nota: para el dibujo de las gráficas, indicar los puntos de corte con los ejes, el vértice de la parábola y la concavidad o convexidad).

En $\mathbb{R}^3$ se dan los puntos $A = (3, 1, 1)$, $B = (0, 0, 1)$, $C = (4, 1, 2)$ y $D = (1, 1, t)$, en que $t$ es un valor real.