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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3099 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Calcule los siguientes límites:
a)1 pts
lim⁡x→4(1x−2−4x−4)\lim_{x \to 4} \left( \frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{4}{x - 4} \right)
b)1 pts
lim⁡x→0sen⁡x−xcos⁡xx−sen⁡x\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{sen} x - x \cos x}{x - \operatorname{sen} x}
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Matemáticas IINavarraPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra la ecuación general del plano π\pi que contiene a la recta r≡{3x+3y−2z−2=0x−y−2z=0r \equiv \begin{cases} 3x + 3y - 2z - 2 = 0 \\ x - y - 2z = 0 \end{cases} y es paralelo a la recta s≡x+21=y−12=z−22s \equiv \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{2}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considera la función f:[0,4]→Rf: [0, 4] \rightarrow \mathbb{R} definida por: f(x)={x2+ax+bsi 0≤x≤2cxsi 2<x≤4f(x) = \begin{cases} x^2 + ax + b & \text{si } 0 \leq x \leq 2 \\ cx & \text{si } 2 < x \leq 4 \end{cases}
a)1,75 pts
Sabiendo que ff es derivable en todo el dominio y que verifica f(0)=f(4)f(0) = f(4), determina los valores de aa, bb y cc.
b)0,75 pts
Para a=−3a = -3, b=4b = 4 y c=1c = 1 halla los extremos absolutos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).
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Matemáticas IIMurciaPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentre una primitiva de la función f(x)=6x2+2x−8f(x) = \frac{6}{x^2 + 2x - 8}
b)1 pts
Calcule el área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje de abscisas entre x=−2x = -2 y x=0x = 0.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2024ExtraordinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Para cada punto (x,y)(x, y) de la curva y=e−2xy = e^{-2x}, con x>0x > 0 e y>0y > 0, considere el rectángulo con vértices en los puntos (0,0)(0, 0), (x,0)(x, 0), (0,y)(0, y) y (x,y)(x, y).
a)1,5 pts
Compruebe que, de entre todos estos rectángulos, el que tiene x=12x = \frac{1}{2} es el de área máxima. ¿Cuál es el valor de esta área?
Gráfica de la función exponencial decreciente con un rectángulo inscrito bajo la curva.
Gráfica de la función exponencial decreciente con un rectángulo inscrito bajo la curva.
b)1 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la función y=e−2xy = e^{-2x} en el punto de abscissa x=0x = 0, y su punto de corte con el eje de las abscisas.
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