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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2537 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=k(x−a)(2x−1)f(x) = \frac{k}{(x - a)(2x - 1)} para x≠ax \neq a y x≠12x \neq \frac{1}{2}.
a)1 pts
Halla aa y kk sabiendo que la gráfica de ff pasa por el punto (0,2)(0, 2) y que la recta x=2x = 2 es una asíntota de dicha gráfica.
b)1,5 pts
Para k=4k = 4 y a=2a = 2, halla los extremos relativos de ff (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) y sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dado el plano π≡x+y+2z=7\pi \equiv x + y + 2z = 7 y el punto P(1,0,0)P(1, 0, 0)
a)1,25 pts
Calcula el punto QQ de π\pi que hace mínima la distancia a PP.
b)1,25 pts
Calcula el punto simétrico P′P' de PP respecto del plano π\pi.
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Matemáticas IIMadridPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Responda a una de las dos preguntas siguientes (3.1 o 3.2).

Sean los puntos A(1,1,2)A(1,1,2), B(2,−1,0)B(2,-1,0), C(2,0,3)C(2,0,3) y D(2,3,−1)D(2,3,-1) y la recta r≡x−12=y+1=z−1r \equiv \frac{x-1}{2} = y+1 = \frac{z}{-1}
a)0,5 pts
Compruebe que los puntos no son coplanarios y calcule el volumen del tetraedro determinado por ellos.
b)1 pts
Calcule el área de la cara del tetraedro determinada por los puntos A,BA, B y CC y la longitud de la altura del tetraedro que parte del vértice DD.
c)1 pts
Calcule la distancia entre la recta rr y la recta determinada por los puntos BB y DD.
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Matemáticas IINavarraPAU 2018OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
3 puntos
Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de las funciones f(x)=−x2+3xf(x) = -x^2 + 3x y g(x)={xx≤23−xx>2g(x) = \begin{cases} x & x \leq 2 \\ 3 - x & x > 2 \end{cases}. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1 pts
Calcular un vector de módulo 4 que tenga la misma dirección, pero distinto sentido, que el vector v⃗=(2,1,−2)\vec{v} = (2, 1, -2).
b)1,5 pts
Calcular un punto de la recta r≡x−1−1=y+21=z−3−2r \equiv \frac{x-1}{-1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-3}{-2} cuya distancia al punto A=(−1,2,0)A = (-1, 2, 0) sea mínima.
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