Practica por temas

Calcula el punto simétrico del punto $P(-2, 0, 2)$ respecto al plano $\pi: 3x + 2y + z - 3 = 0$.

Sea $r$ la recta perpendicular al plano $\pi: 3x + 2y + z - 3 = 0$ y que pasa por el punto $P(-2, 0, 2)$. Consideremos la recta $s: \begin{cases} 2x - y - 3z = 0 \\ x - z - 10 = 0 \end{cases}$. Estudia la posición relativa de $r$ y $s$. Calcula la ecuación del plano paralelo a $s$ que contiene a $r$.

Sea $f(x) = \frac{2x + 3}{x^2 + 3x + 1}$. Hallar el área del recinto limitado por la gráfica de $f(x)$, el eje $OX$ y las rectas $x = 0$ y $x = 2$.

Calcular $\lim_{x \to 0} \frac{x \sen(x)}{3 \cos(x) - 3}$.

Calcula las coordenadas de los puntos que dividen el segmento $AB$ en tres partes iguales.

Halla la ecuación del plano perpendicular al segmento $AB$ y que pasa por $A$.