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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2698 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Consideremos el rectángulo cuyos vértices son: (0,0),(x0,0),(x0,f(x0)),(0,f(x0))(0, 0), (x_0, 0), (x_0, f(x_0)), (0, f(x_0)), tal y como indica la figura, donde 0≤x0≤10 \leq x_0 \leq 1 y f(x)=18−3x−8x2f(x) = 18 - 3x - 8x^2.
Gráfica de la función f(x) con un rectángulo sombreado de base x0 y altura f(x0).
Gráfica de la función f(x) con un rectángulo sombreado de base x0 y altura f(x0).
a)2,5 pts
Calcule el valor de x0x_0 para que el área del rectángulo sea máxima. Calcule el área de dicho rectángulo.
b)1 pts
Calcule el área del recinto encerrado bajo la gráfica de f(x)f(x) entre los valores 0≤x≤10 \leq x \leq 1.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2014OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
a)4 pts
Haga un dibujo del recinto limitado por la curva y(x)=cos⁡xy(x) = \cos x, el eje OX y las rectas verticales x=−π2x = -\frac{\pi}{2} y x=π2x = \frac{\pi}{2}.
b)6 pts
Calcule el área de este recinto.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean los puntos A(1,−2,3)A(1, -2, 3), B(0,2,−1)B(0, 2, -1) y C(2,1,0)C(2, 1, 0). Se pide:
a)1,25 pts
Comprobar que forman un triángulo TT y hallar una ecuación del plano que los contiene.
b)0,75 pts
Calcular el corte de la recta que pasa por los puntos AA y BB con el plano z=1z = 1.
c)0,5 pts
Determinar el perímetro del triángulo TT.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considere los puntos P=(1,1,3)P = (1,1,3) y Q=(1,5,0)Q = (1,5,0) y la recta r dada por la ecuación: r:{2x−y−2z=−3−x+y=4 r: \begin{cases} 2x - y - 2z = -3 \\ -x + y = 4 \end{cases}
a)0,5 pts
Compruebe que el punto P no está en la recta r y que el punto Q sí lo está.
b)1,25 pts
Determine el punto R de la recta r tal que el triángulo PQR sea un triángulo rectángulo en P (es decir, con ángulo recto en el vértice P).
c)0,75 pts
Calcule el área de dicho triángulo PQR.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Dados los puntos A=(2,1,−2)A = (2, 1, -2) y B=(3,2,3)B = (3, 2, 3), y el plano π\pi definido por 2x+2y+z=32x + 2y + z = 3, obtener:
a)5 pts
El punto de corte PP entre el plano π\pi y la recta perpendicular a π\pi que pasa por AA.
b)5 pts
El área del triángulo cuyos vértices son PP, AA y BB.
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