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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1762 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el punto P(0,−1,1)P(0, -1, 1) y la recta rr, que pasa por el punto Q(1,0,1)Q(1, 0, 1) y tiene como vector director v⃗=(0,1,2)\vec{v} = (0, 1, 2), se pide:
a)0,5 pts
Hallar la ecuación implícita del plano que contiene a rr y pasa por PP.
b)0,5 pts
Encontrar el punto SS contenido en rr tal que el vector SP⃗\vec{SP} sea perpendicular a la recta rr.
c)1,5 pts
Hallar el área del triángulo cuyos vértices son el punto PP y dos puntos T1,T2T_1, T_2, contenidos en la recta rr, que están a distancia 5\sqrt{5} de PP.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Bloque 3
Sea rr la recta que pasa por los puntos A=(1,0,1)A = (1, 0, 1) y B=(2,1,2)B = (2, 1, 2) y ss la recta s≡x−21=y−2−1=z1s \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z}{1}.
a)0,75 pts
Indica la posición relativa de rr y ss.
b)0,75 pts
Calcula un plano paralelo a rr y que contiene a ss.
c)1 pts
Calcula la distancia entre las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dados los puntos P(4,2,3)P(4, 2, 3) y Q(2,0,−5)Q(2, 0, -5), da la ecuación implícita del plano π\pi de modo que el punto simétrico de PP respecto a π\pi es QQ.
b)1,25 pts
Calcula el valor del parámetro λ∈R\lambda \in \mathbb{R} para que el plano determinado por los puntos P,QP, Q y R(λ,1,0)R(\lambda, 1, 0) pase por el origen de coordenadas.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Halla unas ecuaciones paramétricas para la recta rr, que contiene al punto P(3,5,4)P(3, 5, 4) y corta perpendicularmente a la recta s≡x−45=y−8−3=z4s \equiv \frac{x - 4}{5} = \frac{y - 8}{-3} = \frac{z}{4}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Sea rr la recta que pasa por los puntos P1(3,2,0)P_1(3, 2, 0) y P2(7,0,2)P_2(7, 0, 2). Se pide:
a)1 pts
Hallar la distancia del punto Q(3,5,−3)Q(3, 5, -3) a la recta rr.
b)1 pts
Hallar el punto de corte de la recta rr con el plano perpendicular a rr que pasa por el punto QQ.
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