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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2124 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Considera el plano π≡x−y+az=0\pi \equiv x - y + az = 0 y la recta r≡{4x−3y+4z=13x−2y+z=0r \equiv \begin{cases} 4x - 3y + 4z = 1 \\ 3x - 2y + z = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla aa sabiendo que π\pi es paralelo a rr.
b)1 pts
Determina el plano perpendicular a rr que pasa por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3).
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Sean la recta r≡{x+y=1my+z=0r \equiv \begin{cases} x + y = 1 \\ my + z = 0 \end{cases} y el plano π≡x+(m+1)y+mz=m+1\pi \equiv x + (m + 1)y + mz = m + 1. Estudiar la posición relativa de la recta y el plano según los valores de mm.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sea ss la recta de ecuaciones paramétricas {x=3+2ty=−1−tz=1\begin{cases} x = 3 + 2t \\ y = -1 - t \\ z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Hallar la ecuación de la recta rr que pasa por el punto P(0,1,5)P(0, 1, 5) y corta perpendicularmente a la recta ss.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y a ss.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Considerad las matrices: A=(11−1λ2−12λ−1),B=(λ3λ6)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ \lambda & 2 & -1 \\ 2 & \lambda & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} \lambda & 3\lambda & 6 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calculad el determinante de la matriz AA.
b)3 pts
En función del parámetro λ\lambda, calculad el rango de la matriz AA.
c)3 pts
Para el valor de λ=1\lambda = 1, calculad la matriz inversa de AA, A−1A^{-1}.
d)3 pts
Para el valor de λ=1\lambda = 1, resolved la ecuación matricial XA=BXA = B.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2014OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz A=(aa+1a+2aa+3a+4aa+5a+6)A = \begin{pmatrix} a & a + 1 & a + 2 \\ a & a + 3 & a + 4 \\ a & a + 5 & a + 6 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Discutir su rango en función de los valores de aa.
b)1 pts
Para a=1a = 1, resolver la ecuación matricial AtX=(000)A^t X = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, siendo AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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