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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2899 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2014ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere la función f(x)=arctg⁡xf(x) = \arctg x.
a)2 pts
Calcule la integral indefinida ∫arctg⁡x dx\int \arctg x \, dx, donde arctg⁡x\arctg x denota la función arco-tangente de xx.
b)0,5 pts
De todas las primitivas de la función f(x)=arctg⁡xf(x) = \arctg x, encuentre la que pasa por el punto de coordenadas (0,3)(0, 3).
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dadas las rectas r ⁣:{x+y−2z−5=0y−5z−1=0r \colon \begin{cases} x + y - 2z - 5 = 0 \\ y - 5z - 1 = 0 \end{cases} y s ⁣:{x=1+λy=2−2λz=5s \colon \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 2 - 2\lambda \\ z = 5 \end{cases}
a)
Estudia su posición relativa. Si se cortan, calcula el punto de corte.
b)
Calcula la ecuación implícita o general y las ecuaciones paramétricas del plano que contiene a rr y a ss.
c)
Calcula la distancia del punto Q(1,1,4)Q(1,1,4) a la recta ss.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Se sabe que la gráfica de la función ff definida por f(x)=ax2+bx+2x−1f(x) = \frac{ax^2 + bx + 2}{x - 1} (para x≠1x \neq 1) tiene una asíntota oblicua que pasa por el punto (1,1)(1, 1) y tiene pendiente 22. Calcula aa y bb.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2018ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula, si existe, el valor de mm para que lim⁡x→0cos⁡2x+mx2−1sen⁡(x2)=3\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x + mx^2 - 1}{\sen(x^2)} = 3.
b)
Calcula los valores de a,b,c,d∈Ra, b, c, d \in \mathbb{R} para que la función f(x)=ax3+bx2+cx+df(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d tenga un punto de inflexión en el punto (0,5)(0, 5) y la tangente a su gráfica en el punto (1,1)(1, 1) sea paralela al eje xx.
c)
Calcula ∫1exln⁡x dx\int_{1}^{e} \sqrt{x} \ln x \, dx. (Nota: ln⁡=logaritmo neperiano\ln = \text{logaritmo neperiano})
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a) Define primitiva de una función y enuncia la regla de Barrow. b) Calcula ∫23x3+2x2−1dx\int_2^3 \frac{x^3 + 2}{x^2 - 1} dx.
a)
Define primitiva de una función y enuncia la regla de Barrow.
b)
Calcula ∫23x3+2x2−1dx\int_2^3 \frac{x^3 + 2}{x^2 - 1} dx.
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