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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2527 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sean los planos π1≡x+y=1\pi_1 \equiv x + y = 1 y π2≡x+z=1\pi_2 \equiv x + z = 1.
a)1,5 pts
Halle los planos paralelos al plano π1\pi_1 tales que su distancia al origen de coordenadas sea 2.
b)0,5 pts
Halle la recta que pasa por el punto (0,2,0)(0, 2, 0) y es perpendicular al plano π2\pi_2.
c)0,5 pts
Halle la distancia entre los puntos de interseccion del plano π1\pi_1 con los ejes xx e yy.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere el plano π\pi que pasa por el punto P=(2,0,1)P = (2, 0, 1) y tiene como vectores directores los vectores v⃗=(1,0,2)\vec{v} = (1, 0, 2) y w⃗=(0,1,−2)\vec{w} = (0, 1, -2). Considere la recta rr dada por r:x2=y+13=z1r: \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}
a)1,25 pts
Estudie la posición relativa de π\pi y rr.
b)1,25 pts
Calcule la ecuación de la recta que pasa por el punto Q=(−1,0,−2)Q = (-1, 0, -2), es paralela a π\pi y perpendicular a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Los puntos A(1,1,1)A(1, 1, 1), B(2,2,2)B(2, 2, 2) y C(1,3,3)C(1, 3, 3) son vértices consecutivos del paralelogramo ABCDABCD.
a)1 pts
Calcula el área del paralelogramo.
b)1 pts
Halla la ecuación general del plano que contiene a dicho paralelogramo.
c)0,5 pts
Calcula las coordenadas del vértice DD.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere la matriz A=(−1−312)A = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule las potencias sucesivas A2,A3,A4,A5A^2, A^3, A^4, A^5 y A6A^6.
b)1 pts
Calcule A2020A^{2020}.
c)0,5 pts
Compruebe que la matriz AA es regular (o inversible) y calcule su inversa.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Considere las rectas y=xy = x y y=2xy = 2x, y la parábola y=x2y = x^2.
a)1 pts
Calcule los puntos de intersección entre las gráficas de las diferentes funciones y haga un esbozo de la región delimitada por las gráficas.
b)1 pts
Calcule el área de la región del apartado anterior.
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