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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2125 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Calcula el valor de aa para que la siguiente matriz no sea regular A=(−32−1−1−201a+3−3122−2022)A = \begin{pmatrix} -3 & 2 & -1 & -1 \\ -2 & 0 & 1 & a + 3 \\ -3 & 1 & 2 & 2 \\ -2 & 0 & 2 & 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2017ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se consideran las matrices A=(00−1010100)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} e I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)4 pts
La justificación de que AA tiene matriz inversa y el cálculo de dicha inversa A−1A^{-1}.
b)2 pts
La justificación de que A4=IA^4 = I.
c)4 pts
El cálculo de las matrices A7A^7, A30A^{30} y A100A^{100}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=∣x2−1∣f(x) = |x^2 - 1| y g(x)=x+5g(x) = x + 5.
a)1,25 pts
Calcula los puntos de corte de las gráficas de ambas funciones y esboza el recinto que determinan.
b)1,25 pts
Determina el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(100201110),B=(102306),C=(121),D=(101)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 3 \\ 0 & 6 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}, \quad D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Razona, sin hacerlos, si son posibles los siguientes productos matriciales y, si es el caso, indica las dimensiones de las matrices resultantes: A⋅A,A⋅B,A⋅B⋅C,C⋅DA \cdot A, \quad A \cdot B, \quad A \cdot B \cdot C, \quad C \cdot D.
b)1,5 pts
Calcula las inversas, si existen, de las matrices cuadradas posibles del apartado anterior.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere las rectas rr y ss dadas por las ecuaciones r:x7=ya−4=z+65a−6ys:x−53=y−1−1=z−64 r: \frac{x}{7} = \frac{y}{a - 4} = \frac{z + 6}{5a - 6} \quad \text{y} \quad s: \frac{x - 5}{3} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 6}{4}
a)2 pts
Estudie la posición relativa de rr y ss en función del parámetro aa.
b)0,5 pts
Calcule el punto de corte de rr y ss en los casos en que se corten.
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