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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3415 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra la ecuación continua de la recta que está contenida en el plano π≡x+2y−z+2=0\pi \equiv x + 2y - z + 2 = 0 y corta perpendicularmente a la recta r≡{2x+y−z+1=0x+2y−2z−1=0r \equiv \begin{cases} 2x + y - z + 1 = 0 \\ x + 2y - 2z - 1 = 0 \end{cases}
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Matemáticas IIMadridPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 3

Responda a una de las dos preguntas siguientes.

Dados la recta r≡x−12=y0=z−21r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{0} = \frac{z - 2}{1} y el plano π:x+2y−3z=1\pi : x + 2y - 3z = 1, se pide:
a)0,75 pts
Hallar una ecuación del plano que contiene a rr y es perpendicular a π\pi.
b)0,75 pts
Hallar una ecuación de la recta contenida en π\pi que corta perpendicularmente a rr.
c)1 pts
Calcular los puntos de la recta rr cuya distancia al plano π\pi es 14\sqrt{14}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2014ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sabiendo que el determinante de la matriz A vale 1, halla el valor del determinante de la matriz B. A=(abcdefghk)B=(2gaa−d2hbb−e2kcc−f)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & k \end{pmatrix} \qquad \qquad B = \begin{pmatrix} 2g & a & a - d \\ 2h & b & b - e \\ 2k & c & c - f \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea A=(111−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Comprueba que A2=2IA^2 = 2I y calcula A−1A^{-1}.
b)1 pts
Calcula A2013A^{2013} y su inversa.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2019ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Se dan en el espacio la recta r:x−α−1=y−4=zβr: \frac{x - \alpha}{-1} = \frac{y}{-4} = \frac{z}{\beta} y el plano π:x+2y+3z=6\pi: x + 2y + 3z = 6. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
La posición relativa de la recta rr y el plano π\pi en función de los parámetros reales α\alpha y β\beta.
b)3 pts
La distancia entre la recta rr y el plano π\pi cuando α=6\alpha = 6 y β=3\beta = 3.
c)2 pts
La ecuación del plano que pasa por (0,0,0)(0, 0, 0) y que no corta al plano π\pi.
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