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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2852 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Sean AA y BB matrices 2×22 \times 2. Determine dichas matrices sabiendo que verifican las siguientes ecuaciones: A+3B=(−4−23−4)A + 3 B = \begin{pmatrix} -4 & -2 \\ 3 & -4 \end{pmatrix} 2A−B=(−13−1−1)2 A - B = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}
b)1 pts
Sean CC y DD las matrices: C=(1110),D=(2201)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \qquad D = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} Determine el determinante: ∣5(CD)−1∣| 5 ( C D ) ^ { - 1 } |, donde (CD)−1( C D ) ^ { - 1 } es la matriz inversa de CDCD.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere las matrices A=(−2012)A = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}, B=(1322)B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} y C=(02−12)C = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Compruebe que las matrices A y B son regulares (o invertibles) y calcule sus correspondientes matrices inversas.
b)1 pts
Determine la matriz X que cumple la ecuación AXB=CAXB = C.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Serie 1
Sea AA una matriz cuadrada de orden nn de manera que A2=OA^2 = O, en que OO es la matriz nula (la formada completamente por ceros).
a)1 pts
Compruebe que (A+In)2=2A+In(A + I_{n})^2 = 2A + I_{n}.
b)1 pts
Compruebe que las matrices B=In−AB = I_{n} - A y C=A+InC = A + I_{n} son la una inversa de la otra.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015ExtraordinariaT1
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
i)
Determina todas las soluciones del sistema de ecuaciones {sen⁡x−cos⁡y=1sen⁡x+cos⁡y=0\begin{cases} \operatorname{sen} x - \cos y = 1 \\ \operatorname{sen} x + \cos y = 0 \end{cases}
ii)
Halla ∫xexdx\int \frac{x}{e^x} dx
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se consideran los puntos en el espacio A(0,−1,2)A(0, -1, 2) y B(2,2,3)B(2, 2, 3).
a)1,25 pts
Halle las ecuaciones implícitas de la recta rr que pasa por AA y BB.
b)1,25 pts
Dé la ecuación de un plano perpendicular a rr pasando por AA.
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