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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2451 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Considerad las matrices: A=(11−1λ2−12λ−1),B=(λ3λ6)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ \lambda & 2 & -1 \\ 2 & \lambda & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} \lambda & 3\lambda & 6 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calculad el determinante de la matriz AA.
b)3 pts
En función del parámetro λ\lambda, calculad el rango de la matriz AA.
c)3 pts
Para el valor de λ=1\lambda = 1, calculad la matriz inversa de AA, A−1A^{-1}.
d)3 pts
Para el valor de λ=1\lambda = 1, resolved la ecuación matricial XA=BXA = B.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Se sabe que ∣abcpqrxyz∣=−2\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix} = -2.
a)1 pts
Calcula: ∣acb2x2z2y−3p−3r−3q∣\begin{vmatrix} a & c & b \\ 2x & 2z & 2y \\ -3p & -3r & -3q \end{vmatrix}
b)1,5 pts
Calcula: ∣xa−3p−2ayb−3q−2bzc−3r−2c∣\begin{vmatrix} x & a - 3p & -2a \\ y & b - 3q & -2b \\ z & c - 3r & -2c \end{vmatrix}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
a)1 pts
Sea el plano π≡x−3y+z=0\pi \equiv x - 3y + z = 0 y los puntos A=(0,0,−1)A = (0, 0, -1) y B=(1,1,1)B = (1, 1, 1). Obtén el plano perpendicular a π\pi y que contiene a AA y BB.
b)1,5 pts
Calcula el área de la región delimitada por las funciones f(x)=x2−4x+5f(x) = x^2 - 4x + 5 y g(x)=3−xg(x) = 3 - x.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Dados los puntos A(1,2,0)A(1, 2, 0), B(0,3,−1)B(0, 3, -1), C(1,0,1)C(1, 0, 1) y D(−1,2,m)D(-1, 2, m):
a)6 pts
Determine el valor de mm para que los puntos sean coplanarios.
b)4 pts
Calcule la ecuación general del plano que los contiene.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Geometría
a)1 pts
Obtenga la ecuación implícita del plano π\pi con ecuaciones paramétricas π:{x=1−λ,y=2+μ,z=1+λ+2μ,λ,μ∈R\pi: \begin{cases} x = 1 - \lambda, \\ y = 2 + \mu, \\ z = 1 + \lambda + 2\mu, \end{cases} \lambda, \mu \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Calcule el valor de mm para que los siguientes puntos sean coplanarios: A(0,m,0)A(0, m, 0), B(0,2,2)B(0, 2, 2), C(1,4,3)C(1, 4, 3) y D(2,0,2)D(2, 0, 2). Obtenga la ecuación implícita del plano π\pi que los contiene.
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