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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3283 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Las edades de Juan, Miguel y Gabriel suman 70 años. La edad de Juan, el doble de la edad de Miguel y el triple de la edad de Gabriel suman 160 años y la edad de Gabriel iguala a la suma de las edades de Juan y Miguel.
a)7 pts
Hallar las edades de Juan, Miguel y Gabriel.
b)3 pts
¿En qué año nació cada uno?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices A=(−1201)yB=(−302−1)A = \begin{pmatrix} -1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -3 & 0 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Calcula A−1A^{-1}.
b)1,75 pts
Resuelve la ecuación matricial AXAt−B=2IAXA^t - B = 2I, donde II es la matriz identidad de orden 2 y AtA^t es la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡{2x−2y=4z=0,s≡x3=y+2−2=z−11r \equiv \begin{cases} 2x - 2y = 4 \\ z = 0 \end{cases}, \quad s \equiv \frac{x}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{1} y el punto P(−1,0,2)P(-1, 0, 2).
a)1,25 pts
Determina razonadamente la posición relativa de las rectas rr y ss.
b)1,25 pts
Halla razonadamente la ecuación general del plano que pasa por el punto PP y es paralelo a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2025OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos

Elija UNA de las dos opciones (A o B).

Considere el plano π\pi de ecuación x+y=0x + y = 0.
a)1 pts
Calcule la ecuación del plano π′\pi' que es perpendicular a π\pi y contiene los puntos P=(1,−1,2)P = (1, -1, 2) y Q=(3,−3,6)Q = (3, -3, 6).
b)1,5 pts
Calcule la ecuación paramétrica de la recta contenida en π′\pi' y que contiene los puntos de π′\pi' a la misma distancia de PP que de QQ.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2016OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
a)1,5 pts
Calcula el área de la región acotada por las gráficas de las parábolas f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 - 4x + 3 y g(x)=−x2+2x+11g(x) = -x^2 + 2x + 11.
b)1 pts
Calcula c∈Rc \in \mathbb{R} para que las rectas tangentes a las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x) en el punto de abscisa x=cx = c tengan la misma pendiente.
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