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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3437 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2014ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
El vértice AA de un triángulo rectángulo está en la recta r≡{x=3y+z+1=0r \equiv \begin{cases} x = 3 \\ y + z + 1 = 0 \end{cases} y su hipotenusa tiene los vértices en los puntos B=(2,1,−1)B = (2, 1, -1) y C=(0,−1,3)C = (0, -1, 3).
a)1,5 pts
Halla el punto AA y el área del triángulo de vértices AA, BB y CC.
b)0,5 pts
Calcula la ecuación de la recta ss que pasa por los puntos BB y CC.
c)1,25 pts
Estudia la posición relativa de las rectas rr y ss. En caso de que las rectas se corten, halla el punto de intersección.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Discutir y resolver según el valor del parámetro real aa el sistema de ecuaciones lineales: {(a−1)x+y+3az=1ax+ay−z=a(a−1)x+y+(a−1)z=−2a+1\begin{cases} (a - 1)x + y + 3az = 1 \\ ax + ay - z = a \\ (a - 1)x + y + (a - 1)z = -2a + 1 \end{cases}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(1000−210−53)yB=(001111100)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -2 & 1 \\ 0 & -5 & 3 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} Halla la matriz XX que verifica A−1XA=B−AA^{-1} X A = B - A.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Dados el plano π≡2x+y+z−3=0\pi \equiv 2x + y + z - 3 = 0 y la recta r≡{x+y+z=0x−y+z=2r \equiv \begin{cases} x + y + z = 0 \\ x - y + z = 2 \end{cases}
a)1 pts
Calcular el punto de intersección del plano π\pi y de la recta rr.
b)1 pts
Encontrar la ecuación de la recta ss contenida en el plano π\pi y que corta perpendicularmente a rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T7
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera los planos π1\pi_1, π2\pi_2 y π3\pi_3 dados respectivamente por las ecuaciones x+y=1,ay+z=0yx+(1+a)y+az=a+1x + y = 1, \quad ay + z = 0 \quad \text{y} \quad x + (1 + a)y + az = a + 1
a)1,5 pts
¿Cuánto ha de valer aa para que no tengan ningún punto en común?
b)1 pts
Para a=0a = 0, determina la posición relativa de los planos.
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